Теоретическое руководство

В данном теоретическом руководстве представлен алгоритм учета аэродинамического коэффициента трения ветра для боковых сторон прямоугольных в плане зданий с выступающими лоджиями (балконами) при формировании ветрового загружения в SAPFIR (ПК LIRA-SAPR).

Выявлен методический пробел действующего СП 20.13330, который лишь декларирует необходимость учета коэффициента трения, но не предлагает механизма его реализации. На основе первоисточника — «Руководство по расчету зданий и сооружений на действие ветра», 1978 г. — выведена зависимость, позволяющая учесть силу трения ветра через стандартный аэродинамический коэффициент в параметрах ветровой модели SAPFIR.

Содержание

Что такое аэродинамический коэффициент?

В нормативной базе РФ система аэродинамических коэффициентов является ключевым элементом при определении ветровых нагрузок. Согласно СП 20.13330, п. 11.1.7, аэродинамические коэффициенты устанавливаются для типовых форм сооружений по Приложению В. Однако область его применения ограничена: для сооружений повышенного уровня ответственности, а также во всех случаях, не предусмотренных Приложением, нормативными требованиями предписано назначение аэродинамических коэффициентов на основе результатов модельных испытаний в аэродинамических трубах либо по релевантным данным, опубликованным в технической литературе.

Для стандартного прямоугольного в плане здания используются следующие аэродинамические коэффициенты: +0,8 (напор) для наветренной стороны и -0,5 (подсос) для подветренной. Для боковых стен, параллельных направлению ветрового потока, данные коэффициенты принимаются по таблице В.2 и составляют -1,0 для наиболее приближенной к наветренной стороне зоны A, с уменьшением до значений -0,8 и -0,5 в последующих зонах B и C соответственно, как показано на рисунке В.3.

Физический смысл данного коэффициента заключается в том, что он отражает степень преобразования скоростного напора ветра в статическое давление в конкретной точке или на участке рассматриваемой конструкции.

Иными словами, аэродинамический коэффициент показывает, какая доля от нормативного значения ветрового давления будет восприниматься рассматриваемым элементом в зависимости от его формы, ориентации относительно потока и расположения на поверхности исходного здания.

Аэродинамический коэффициент представляет собой безразмерную величину, характеризующую взаимодействие потока ветра с поверхностью сооружения и определяющую величину и знак (напор или подсос) аэродинамического давления на эту поверхность.

Аэродинамические коэффициенты в LIRA-SAPR

В расчетном комплексе LIRA-SAPR формирование основной ветровой нагрузки производится в модуле SAPFIR. Модель ветрового загружения создается итерационно: сначала определяется средняя составляющая ветра, после чего к ней можно добавить и пульсационную составляющую. При создании модели ветра в данном модуле необходимо задать ключевые параметры, такие как направление и способ приложения ветра, тип и ветровой район местности, размер стороны объекта в направлении, перпендикулярном приложению ветра и др., в том числе и аэродинамический коэффициент. На основании введенных данных автоматически рассчитывается эквивалентная высота для каждого из элементов, к которым далее будет приложена ветровая нагрузка, а также соответствующий ей коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления для эквивалентной высоты.

Выбор способа приложения ветровой нагрузки зависит от особенностей исходного объекта, представленного к расчету. В основном — наибольшее значение имеет его конструктивная схема. В большинстве расчетных случаев применяется именно способ приложения «В торцы перекрытий». При его использовании нагрузка собирается с габаритной площади половины нижележащего и вышележащего этажей наветренного фасада здания и прикладывается в торцы плит перекрытий, для которых в их свойствах активирована опция «Воспринимает ветер». Ключевой особенностью данного способа является возможность задавать аэродинамический коэффициент как полный, равный сумме модулей соответствующих значений для наветренной и подветренной стороны. Для этого необходимо указать в параметре «Напор/отсос раздельно» значение, равное «Нет». В таком случае, суммарный аэродинамический коэффициент будет равняться 1,3 (0,8 + 0,5) для стандартного прямоугольного в плане здания (согласно редакции СП 20.13330.2016, с изм. 1−6).

Трение о выступающие лоджии (балконы)

В рамках методики определения ветровых нагрузок, изложенной в СП 20.13330.2016, Приложение В.1, для зданий с прямоугольной формой в плане предусмотрен учет дополнительного аэродинамического коэффициента трения ветра о выступающие лоджии (балконы), расположенные по боковым стенам, параллельным направлению действия ветровой нагрузки. Данный коэффициент трения равняется 0,1.

Эта нормативная неопределенность порождает обоснованную инженерную задачу: каким образом внедрить указанный коэффициент в общую систему формирования ветровых нагрузок, особенно в условиях, когда расчетный комплекс оперирует величиной суммарного аэродинамического коэффициента. Последующие разделы данного руководства посвящены решению этой задачи методом вывода расчетной зависимости для общего аэродинамического коэффициента с учетом трения о выступающие лоджии (балконы) здания. Опираясь на фундаментальные положения теории ветровых воздействий, данная зависимость позволит корректно перейти от коэффициента трения «в вакууме» к практическому алгоритму его учета в расчетной схеме при создании модели ветра в SAPFIR.

Непосредственно в своде правил данное требование сформулировано предельно кратко и лаконично, и не сопровождается какой-либо детализированной методологией дальнейшего учета аэродинамического коэффициента трения в расчетах ветровой нагрузки.

Рассматриваемое здание

В качестве примера для вывода расчетной зависимости принято отдельно стоящее здание прямоугольной формы в плане. Направление ветра перпендикулярно короткой стороне здания. По длинным сторонам, параллельным направлению действия ветровой нагрузки, расположены выступающие балконы (лоджии). Зададимся размерами:

Поскольку искомая зависимость не будет привязана к конкретному значению высоты, соответствующее ей значение для рассматриваемого здания в рамках данной задачи не приводится.

Нормативное значение средней составляющей основной ветровой нагрузки, согласно указаниям СП 20.13330.2016 (изм. 1−6), п. 11.1.3, определяется на основе трех ключевых параметров: нормативного давления для заданного ветрового района, коэффициента, учитывающего изменение давления по эквивалентной высоте здания, и аэродинамического коэффициента.

При задании ветровой нагрузки в ПК LIRA-SAPR способом приложения «В торцы перекрытий» используется аналогичная формула, адаптированная под линейно-распределенную нагрузку. Для наглядности выпишем ее отдельно, также указывая размерность в скобках:

Выпишем отдельно данную формулу и укажем размерность средней составляющей ветровой нагрузки в квадратных скобках:

где

— грузовая высота для разбивки приложения ветровой нагрузки по высоте здания, м.

Действующая редакция СП 20.13330, указывая на необходимость учета аэродинамического коэффициента трения для боковых стен прямоугольных в плане зданий с выступающими лоджиями (балконами), не содержит каких-либо указаний о методике его применения. Подобная ситуация характерна для некоторого ряда положений, унаследованных от ранее действовавшей нормативной документации, но изложенных в нынешних версиях в сокращенной редакции — вследствие их переработки и оптимизации. Из-за этого важная часть расчетных алгоритмов оказалась утрачена — чтобы восстановить полноценную методику, необходимо обращаться к первоисточникам.

В качестве такого первоисточника здесь выступает «Руководство по расчету зданий и сооружений на действие ветра» (М.: Стройиздат, 1978, ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко). Пункт 5.11 данного Руководства содержит зависимость для определения силы трения ветра о продольные стены с лоджиями, которая и является исходной для последующего вывода — выпишем ее отдельно и разберем на ключевые составляющие, также указывая размерность выражения в квадратных скобках:

— площадь боковой стены с выступающими лоджиями (балконами), м²;

— коэффициент перегрузки.

где

— аэродинамический коэффициент трения ветра;

— нормативное значение ветрового давления, кПа;

— коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по эквивалентной высоте здания;

Для корректного соотнесения с положениями действующего СП 20.13330 формула силы трения из Руководства должна быть приведена к сопоставимому виду — обозначения величин необходимо актуализировать в соответствии с современной нормативной терминологией, а коэффициент перегрузки (аналог нынешнего коэффициента надежности по нагрузке) следует исключить, поскольку дальнейший вывод искомой зависимости не зависит от конкретной группы предельных состояний конструкций и будет выполняться в нормативных значениях. С учетом вышесказанного, актуализированная формула силы трения ветра примет следующий вид:

Обратим внимание на последний множитель в полученной формуле — площади всей стороны здания, содержащей выступающие лоджии (балконы). Для корректного перехода к поэтажному приложению нагрузки в формате SAPFIR способом «В торцы перекрытий» необходимо выразить площадь стены, воспринимающей трение ветра, через грузовую высоту этажа:

Подставим приведенную к грузовой высоте этажа площадь боковой стороны здания в актуализированную формулу силы трения ветра:

Также стоит упомянуть, что при способе приложения «В торцы перекрытий» SAPFIR формирует линейно-распределенную нагрузку вдоль торца плиты, перпендикулярного расчетному направлению действия ветра. Для корректного сопоставления со средней составляющей основной ветровой нагрузки, доступной к формированию в SAPFIR по умолчанию, искомая сила трения ветра, действующая на боковую сторону здания с лоджиями (балконами), должна быть приведена к соответствующему виду и размерности. Для этого силу трения ветра необходимо «размазать» на величину расчетного торца плиты, которая в рассматриваемом примере равна ширине исходного здания:

Для корректного учета силы трения ветра о выступающие лоджии (балконы) для прямоугольного в плане здания в рамках формирования ветровой модели в SAPFIR следует представить ветровую нагрузку в виде суммы ее средней составляющей и приведенной к линейно-распределенному виду составляющей силы трения, умноженной на количество сторон здания, параллельных расчетному направлению ветра и содержащих выступающие лоджии (балконы). Стоит отметить, что для рассматриваемого примера таких сторон может быть строго либо одна, либо две. Таким образом, выражение для суммарной ветровой нагрузки, формируемой внутри SAPFIR, принимает вид:

В записанное выражение следует подставить формулы для средней составляющей основной ветровой нагрузки и силы трения, полученные и адаптированные под формат SAPFIR в предыдущем разделе. После их подстановки, выражение будет выглядеть следующим образом:

Множитель, отвечающий за количество сторон здания с выступающими лоджиями (балконами), вносится в числитель второго слагаемого, после чего скобки раскрываются. Выражение приобретает следующий вид:

После получения искомой зависимости в общем виде, подставим в нее принятые численные значения для параметров рассматриваемого здания. Это позволит количественно оценить изменение аэродинамического коэффициента по сравнению со стандартным суммарным значением без учета влияния сил трения ветра о выступающие лоджии (балконы) и сделать соответствующие выводы о целесообразности применения вышеизложенной методики в расчетной практике проектирования зданий и сооружений.

Заметим, что структура рассматриваемого выражения практически повторяет формулу для средней составляющей основной ветровой нагрузки. Следовательно, можно утверждать, что оставшаяся в скобках часть выражения представляет собой общий аэродинамический коэффициент, учитывающий не только сумму влияния напора и подсоса ветра, но и влияние сил трения по боковым сторонам здания, содержащим выступающие лоджии (балконы). Введем обозначение для данного коэффициента и рассмотрим подробнее характеризующую его часть исходного выражения, приведя слагаемые к общему знаменателю. Результатом выполненных операций станет окончательный вывод формулы в общем виде для определения общего аэродинамического коэффициента, предназначенного для формирования ветровой модели в SAPFIR с учетом требований СП 20.13330 в части сил трения ветра о выступающие лоджии (балконы):

В первом и втором слагаемых полученного выражения присутствуют одинаковые множители, которые выносятся за общую скобку:

Вид формулы для общего аэродинамического коэффициента

Рассмотренная методика позволяет вычислить общий аэродинамический коэффициент, предназначенный для формирования модели ветра в модуле SAPFIR с учетом сил трения о выступающие лоджии (балконы) боковых стен прямоугольного в плане здания, по формуле:

Таким образом, задача учета нормативного требования СП 20.13330, Прил. В.1, о коэффициенте трения для боковых стен прямоугольного в плане здания с выступающими лоджиями (балконами) сведена к взаимодействию с одним параметром — общим аэродинамическим коэффициентом, что не требует трудоемкого преобразования расчетной схемы здания или ручного приложения дополнительных нагрузок.